نقاشی یک چهارم یک دیوار را رنگ قرمز زده است و پنج ششم همان دیوار را رنگ زرد زده است

پاسخ و جواب کوتاه به این مسئله

مسئله و سوال: نقاشی یک چهارم دیوار را رنگ قرمز زده است و پنج ششم همان دیوار را رنگ زرد زده است. چه کسری از دیوار رنگ نشده است؟

پاسخ و جواب: نقاش ۱/۴ از دیوار را قرمز و ۵/۶ از همان دیوار را زرد رنگ کرده است. وقتی این دو مقدار را جمع می‌کنیم، به ۱۳/۱۲ می‌رسیم که بیشتر از کل دیوار است (کل دیوار ۱۲/۱۲ است). این به این معنی است که تمام دیوار رنگ شده و هیچ بخشی بدون رنگ نمانده است.

برای محاسبه کسری از دیوار که رنگ نشده است، ابتدا باید مجموع قسمت‌های رنگ‌شده را بیابیم:

- یک چهارم (1/4) دیوار با رنگ قرمز رنگ‌آمیزی شده است.

- پنج ششم (5/6) دیوار با رنگ زرد رنگ‌آمیزی شده است.

جمع این دو کسر:

۱/۴ + ۵/۶ = ۳/۱۲ + ۱۰/۱۲ = ۱۳/۱۲

اما مجموع کسری بیش از 1 نمی‌تواند باشد، زیرا کل دیوار معادل 1 است. این نشان می‌دهد که بخشی از دیوار همزمان با هر دو رنگ قرمز و زرد رنگ‌آمیزی شده است.

برای یافتن کسری از دیوار که رنگ نشده است، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

کسری از دیوار که رنگ نشده است = 1 - کسری از دیوار که رنگ شده است

نتیجه گیری

از آنجایی که مجموع قسمت‌های رنگ‌شده معادل 1 یا بیشتر است، نتیجه می‌گیریم که کل دیوار رنگ‌آمیزی شده و هیچ بخشی بدون رنگ نمانده است.

بنابراین، کسری از دیوار که رنگ نشده است برابر با صفر است.