حل مسئله مهسا با یک‌سوم پولش پیراهن خرید

در این مسئله باید دقت کنیم که «دو سوم باقیمانده» یعنی دو سوم از پولی که بعد از خرید پیراهن مانده، نه دو سوم کل پول اولیه. همین نکته باعث می‌شود پاسخ درست با یک ضرب کسر به دست بیاید.

حل مرحله به مرحله

فرض می‌کنیم کل پول مهسا برابر با یک واحد کامل است. وقتی یک سوم پولش را برای پیراهن می‌دهد، دو سوم پولش باقی می‌ماند.

خرج شلوار = 2/3 از 2/3 = 4/9 کل پول

چه کسری از پولش را خرج کرد؟

برای پیدا کردن کل پول خرج‌شده، خرج پیراهن و خرج شلوار را با هم جمع می‌کنیم:

1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9

پس مهسا در مجموع 7/9 پولش را برای پیراهن و شلوار خرج کرده است.

چه کسری از پولش باقی ماند؟

وقتی 7/9 پول خرج شده باشد، باقی‌مانده برابر است با:

1 - 7/9 = 2/9

بنابراین 2/9 پول مهسا باقی مانده است.

پاسخ آماده برای دفتر

مهسا یک سوم پولش را برای پیراهن خرج کرد؛ پس دو سوم پولش باقی ماند. او دو سوم باقی‌مانده را برای شلوار خرج کرد، یعنی 2/3 × 2/3 = 4/9 کل پول. پس برای پیراهن و شلوار روی هم 7/9 پولش را خرج کرد و 2/9 پولش باقی ماند.

اگر مقدار پول داده شده باشد

اگر در ادامه سؤال مقدار پول اولیه یا مقدار باقی‌مانده آمده باشد، همین کسرها را به آن عدد وصل می‌کنیم. مثلاً اگر کل پول ۹۰۰۰۰ تومان باشد:

• خرج پیراهن: 1/3 از ۹۰۰۰۰ یعنی ۳۰۰۰۰ تومان
• خرج شلوار: 4/9 از ۹۰۰۰۰ یعنی ۴۰۰۰۰ تومان
• باقی‌مانده: 2/9 از ۹۰۰۰۰ یعنی ۲۰۰۰۰ تومان

اشتباه رایج

بعضی‌ها فکر می‌کنند چون برای شلوار «دو سوم» آمده، باید آن را از کل پول حساب کرد. اما متن مسئله می‌گوید «دو سوم باقیمانده»، پس اول باید باقیمانده را پیدا کنیم و بعد دو سوم آن را حساب کنیم.

جمع‌بندی

جواب اصلی مسئله این است: سهم شلوار 4/9 کل پول، مجموع خرج‌ها 7/9 کل پول و باقی‌مانده 2/9 کل پول است.

پاسخ خیلی کوتاه: شلوار 4/9، کل خرج 7/9 و باقی‌مانده 2/9 پول مهساست.