ریاضی و استدلال
در روند استدلال به خواسته مسئله چه میگویند؟
در حل مسئلههای ریاضی، بهخصوص در فصلهای مربوط به استدلال، باید فرق بین دادههای مسئله و چیزی را که میخواهیم ثابت کنیم بدانیم.
پاسخ کوتاه
در روند استدلال، به خواسته مسئله میگویند:
یعنی چیزی که باید با استفاده از دادهها، فرضها و دانستههای قبلی ثابت شود.
فرض و حکم یعنی چه؟
در یک مسئله استدلالی، معمولاً دو بخش مهم داریم: بخش اول اطلاعاتی است که مسئله به ما میدهد؛ به این بخش فرض یا دادهها میگویند. بخش دوم چیزی است که مسئله از ما میخواهد نشان دهیم یا ثابت کنیم؛ به این بخش حکم میگویند.
پس اگر سؤال بپرسد «در روند استدلال به خواسته مسئله چه میگویند؟» جواب دقیق و کوتاه آن «حکم» است.
چرا به خواسته مسئله حکم میگویند؟
چون در پایان استدلال باید به نتیجهای برسیم که درست بودن آن را نشان دادهایم. این نتیجه همان حکم مسئله است. ما از فرضها شروع میکنیم، از قوانین و دانستههای قبلی کمک میگیریم و قدمبهقدم به حکم میرسیم.
در ریاضی فقط حدس زدن کافی نیست. ممکن است با دیدن یک شکل یا چند مثال، فکر کنیم یک جمله درست است؛ اما تا وقتی برای آن دلیل نیاوریم، آن را ثابت نکردهایم. استدلال کمک میکند از «آنچه میدانیم» به «آنچه باید ثابت کنیم» برسیم.
مثال ساده از فرض و حکم
مثال
اگر مسئله بگوید: «دو زاویه متقابل به رأس با هم برابرند؛ نشان دهید اندازه آنها مساوی است»، اطلاعات مربوط به شکل و رابطه زاویهها فرض محسوب میشود و جمله «اندازه دو زاویه مساوی است» حکم مسئله است.
در چنین مسئلهای، شما باید با استفاده از دانستههای هندسی و رابطه زاویهها توضیح دهید چرا حکم درست است. همین توضیح منطقی، روند استدلال را میسازد.
اشتباه رایج دانشآموزان
اشتباه اول
بعضیها فرض و حکم را جابهجا میکنند. فرض همان چیزی است که مسئله داده، نه چیزی که باید ثابت شود.
اشتباه دوم
گاهی دانشآموز فقط جواب نهایی را مینویسد. در مسئله استدلالی، مسیر رسیدن به حکم هم مهم است.
چطور در مسئله حکم را پیدا کنیم؟
- متن مسئله را کامل بخوانید.
- دادهها و اطلاعات موجود را مشخص کنید؛ اینها فرض هستند.
- به عباراتی مثل «ثابت کنید»، «نشان دهید»، «به دست آورید» یا «نتیجه بگیرید» توجه کنید.
- آنچه بعد از این عبارتها خواسته شده، معمولاً حکم مسئله است.
با این روش، تشخیص فرض و حکم سادهتر میشود و نوشتن راهحل استدلالی نظم بیشتری پیدا میکند.
جمعبندی
در روند استدلال، به اطلاعات دادهشده مسئله فرض و به خواسته مسئله حکم میگویند. بنابراین پاسخ سؤال «در روند استدلال به خواسته مسئله چه میگویند؟» یک کلمه است: حکم.
برای پاسخ کوتاه کلاسی بنویسید: «به خواسته مسئله در روند استدلال، حکم گفته میشود.»
نظرات