در این مسئله باید همه عددهای دو رقمی را بسازیم که رقم یکان آنها فقط ۴ یا ۵ باشد و رقم دهگان آنها فقط ۶، ۷ یا ۸ باشد. چون هر انتخاب دهگان میتواند با هر انتخاب یکان همراه شود، مسئله با شمارش حالتها حل میشود.
پاسخ سریع
میتوان ۶ عدد دو رقمی نوشت: ۶۴، ۶۵، ۷۴، ۷۵، ۸۴ و ۸۵.
همه عددهای ممکن
- دهگان ۶: ۶۴ و ۶۵
- دهگان ۷: ۷۴ و ۷۵
- دهگان ۸: ۸۴ و ۸۵
روش ضربی حل مسئله
برای رقم دهگان ۳ انتخاب داریم: ۶، ۷، ۸. برای رقم یکان هم ۲ انتخاب داریم: ۴، ۵. پس تعداد کل عددها از ضرب تعداد انتخابها به دست میآید.
۳ انتخاب برای دهگان × ۲ انتخاب برای یکان = ۶ عدد
چرا جواب ۶ میشود؟
هر بار که یکی از رقمهای دهگان را انتخاب میکنیم، میتوانیم کنار آن دو رقم یکان مختلف بگذاریم. مثلاً دهگان ۶ با یکان ۴ عدد ۶۴ را میسازد و با یکان ۵ عدد ۶۵ را. همین کار برای دهگان ۷ و ۸ هم تکرار میشود، پس در پایان ۶ عدد داریم.
راه جلوگیری از جا انداختن عددها
- اول رقمهای دهگان را به ترتیب بنویسید.
- برای هر دهگان، هر دو رقم یکان را امتحان کنید.
- عددهای ساختهشده را یک بار دوباره بشمارید.
نکته امتحانی: در سؤالهایی که چند انتخاب برای یک جایگاه عدد و چند انتخاب برای جایگاه دیگر داریم، معمولاً میتوانیم از اصل ضرب استفاده کنیم؛ یعنی تعداد انتخابهای هر جایگاه را در هم ضرب کنیم.
نظرات