اگر مقسوم و مقسوم علیه یک تقسیم را در عددی ضرب کنیم خارج قسمت آن گاما

برای اینکه به این سوال پاسخ بدیم، بیاید اول مفاهیم اصلی رو یادآوری کنیم:

* مقسوم: عددی است که می‌خواهیم آن را تقسیم کنیم.

* مقسوم علیه: عددی است که مقسوم را بر آن تقسیم می‌کنیم.

* خارج قسمت: نتیجه تقسیم است، یعنی تعداد دفعاتی که مقسوم علیه در مقسوم جا می‌شود.

* باقیمانده: عددی است که پس از تقسیم باقی می‌ماند.

حالا به سوال شما برگردیم:

اگر مقسوم و مقسوم علیه یک تقسیم را در عددی ضرب کنیم، خارج قسمت تغییر نمی‌کند، اما باقیمانده در همان عدد ضرب می‌شود.

مثال:

فرض کنید می‌خواهیم عدد 10 را بر 3 تقسیم کنیم:

* 10 ÷ 3 = 3 باقیمانده 1

حالا هر دو عدد (10 و 3) را در عدد 2 ضرب می‌کنیم:

* (10 × 2) ÷ (3 × 2) = 20 ÷ 6 = 3 باقیمانده 2

همانطور که می‌بینید، خارج قسمت همچنان 3 است، اما باقیمانده از 1 به 2 تغییر کرده است. یعنی باقیمانده نیز در همان عددی که مقسوم و مقسوم علیه را در آن ضرب کردیم، ضرب شده است.

چرا این اتفاق می‌افتد؟

تصور کنید شما 10 تا سیب دارید و می‌خواهید آن‌ها را بین 3 نفر تقسیم کنید. هر نفر 3 سیب می‌گیرد و یک سیب باقی می‌ماند. حالا اگر تعداد سیب‌ها و افراد را دو برابر کنید (یعنی 20 سیب و 6 نفر)، باز هم هر نفر 3 سیب می‌گیرد، اما سیب‌های باقی‌مانده نیز دو برابر شده است.

نتیجه‌گیری:

* وقتی مقسوم و مقسوم علیه را در یک عدد ضرب می‌کنیم، در واقع اندازه هر قسمت (خارج قسمت) تغییر نمی‌کند، اما تعداد قسمت‌های باقی‌مانده (باقیمانده) متناسب با همان عدد افزایش می‌یابد.

* این قانون در همه تقسیم‌ها صادق است.

به طور خلاصه:

* خارج قسمت: تغییر نمی‌کند.

* باقیمانده: در همان عددی که مقسوم و مقسوم علیه را در آن ضرب کردیم، ضرب می‌شود.