دو عدد که فقط شمارنده اول ۳ و ۷ دارند؛ جواب ریاضی

در این تمرین باید عددهایی بنویسیم که در تجزیه به عوامل اول، فقط از عددهای ۳ و ۷ ساخته شده باشند.

چرا این دو عدد درست‌اند؟

شمارنده اول یعنی شمارنده‌ای که خودش عدد اول باشد. وقتی می‌گوییم عددی «غیر از ۳ و ۷ شمارنده اول دیگری نداشته باشد»، یعنی در تجزیه آن عدد نباید عدد اولی مثل ۲، ۵، ۱۱ یا ۱۳ دیده شود.

قاعده کلی

هر عددی که فقط از ضرب چندتاییِ ۳ و ۷ ساخته شود، برای این سؤال مناسب است.

نمونه‌های بیشتر

• ۴۹ چون ۷ × ۷ است، شمارنده اولی غیر از ۷ ندارد.
• ۱۴۷ چون ۳ × ۷ × ۷ است، فقط از ۳ و ۷ ساخته شده است.
• ۱۸۹ چون ۳ × ۳ × ۳ × ۷ است، شمارنده اول دیگری ندارد.

یک راه سریع برای بررسی

پاسخ آماده برای دفتر

می‌توان نوشت: ۲۱ و ۶۳؛ زیرا ۲۱ = ۳ × ۷ و ۶۳ = ۳ × ۳ × ۷ است و هیچ شمارنده اولی غیر از ۳ و ۷ ندارند.

عدد ۱ شمارنده همه عددهاست، اما عدد اول نیست؛ بنابراین در این سؤال فقط شمارنده‌های اول را بررسی می‌کنیم.