هرگاه دو کسر مخرج برابر داشته باشند کدام کوچک‌تر است؟

این پرسش درباره مقایسه کسرهای هم‌مخرج است. وقتی مخرج دو کسر برابر باشد، کار خیلی ساده می‌شود: فقط صورت‌ها را با هم مقایسه می‌کنیم.

چرا صورت کوچک‌تر یعنی کسر کوچک‌تر؟

مخرج نشان می‌دهد یک واحد به چند قسمت مساوی تقسیم شده است. اگر مخرج دو کسر برابر باشد، یعنی اندازه قسمت‌ها در هر دو کسر یکسان است. در این حالت، هر کسری که قسمت‌های کمتری برداشته باشد، کوچک‌تر است؛ یعنی صورت کوچک‌تری دارد.

مثال‌های ساده

• ۲/۷ و ۵/۷: چون ۲ از ۵ کوچک‌تر است، ۲/۷ کوچک‌تر است.
• ۶/۹ و ۴/۹: چون ۴ از ۶ کوچک‌تر است، ۴/۹ کوچک‌تر است.
• ۳/۱۰ و ۸/۱۰: چون ۳ کمتر است، ۳/۱۰ کوچک‌تر است.
• ۷/۱۲ و ۱۱/۱۲: چون ۷ کمتر است، ۷/۱۲ کوچک‌تر است.

روش سریع مقایسه کسرهای هم‌مخرج

• اول مخرج‌ها را نگاه کنید؛ اگر برابر بودند، فقط صورت‌ها را مقایسه کنید.
• صورت بزرگ‌تر، کسر بزرگ‌تر را نشان می‌دهد.
• صورت کوچک‌تر، کسر کوچک‌تر را نشان می‌دهد.
• اگر صورت‌ها هم برابر باشند، دو کسر با هم برابرند.

اشتباه رایج

گاهی دانش‌آموزان فکر می‌کنند هر عددی که در کسر دیده می‌شود باید جداگانه مقایسه شود؛ اما وقتی مخرج‌ها برابرند، دیگر لازم نیست مخرج را دوباره بررسی کنیم. فقط صورت‌ها مهم هستند.

پس جواب نهایی برای کلاس ششم این است: کسری کوچک‌تر است که صورت آن کوچک‌تر باشد.