اعداد سه رقمی که مجموع یکان و دهگان آن برابر با صدگان باشد

اعداد سه‌رقمی که مجموع رقم‌های یکان و دهگان آن‌ها برابر با رقم صدگان باشد عبارتند از: 101، 110، 202، 211، 220، و به همین ترتیب. این اعداد با رعایت یک الگوی خاص و بر اساس شرط مسئله به‌دست آمده‌اند.

بررسی الگوی اعداد و توضیح شرایط

برای درک بهتر این مسئله و نحوه تشکیل این اعداد، به نکات زیر توجه کنید:

1. رقم صدگان (a):

رقم صدگان نمی‌تواند صفر باشد زیرا عدد باید سه‌رقمی باشد. بنابراین مقدار آن از 1 تا 9 متغیر است. این رقم تعیین‌کننده مجموع دو رقم دیگر یعنی دهگان و یکان است.

2. رقم‌های دهگان (b) و یکان (c):

برای هر مقدار مشخص از رقم صدگان، باید اعداد دهگان و یکان طوری انتخاب شوند که مجموع آن‌ها برابر با رقم صدگان باشد. این دو رقم تنها در صورتی معتبر خواهند بود که مقادیرشان بین 0 تا 9 باقی بماند.

3. چند مثال عددی:

- اگر رقم صدگان برابر با 3 باشد (a = 3)، مجموع رقم دهگان و یکان باید برابر با 3 باشد. به‌عنوان مثال، اگر رقم دهگان برابر با 0 باشد، رقم یکان باید 3 باشد (b = 0، c = 3)، که عدد 303 را می‌سازد.

- اگر رقم صدگان برابر با 5 باشد (a = 5)، رقم دهگان و یکان می‌توانند به‌صورت (b = 2، c = 3) انتخاب شوند، که عدد 523 را تشکیل می‌دهد.

تحلیل کاربردی مسئله

این مسئله نشان‌دهنده یک نوع الگوی ترکیبیاتی ساده در ریاضیات است که در حل مسائل منطقی و طراحی آزمون‌های هوش و توانایی تحلیل به‌کار می‌رود. همچنین، این نوع مسائل پایه‌ای برای درک بهتر مفاهیم ترکیب و تجزیه اعداد محسوب می‌شود.