زاویه عقربههای ساعت
در یک شبانه روز عقربههای ساعت چند بار زاویه نیم صفحه میسازند؟
زاویه نیمصفحه یعنی زاویه ۱۸۰ درجه؛ یعنی عقربه ساعتشمار و دقیقهشمار درست در دو جهت مخالف هم قرار بگیرند.
پاسخ کوتاه
در یک شبانهروز، عقربه ساعتشمار و دقیقهشمار:
۲۲ بار با هم زاویه نیمصفحه میسازند.چون در هر ۱۲ ساعت این اتفاق ۱۱ بار رخ میدهد و یک شبانهروز ۲۴ ساعت است.
زاویه نیم صفحه یعنی چه؟
زاویه نیمصفحه همان زاویه 180° است. روی ساعت، این حالت زمانی رخ میدهد که دو عقربه دقیقا روبهروی هم باشند؛ مثلا یکی به یک سمت صفحه ساعت اشاره کند و دیگری به سمت مقابل آن.
به این حالت گاهی «زاویه باز شده کامل روی یک خط راست» هم میگویند؛ چون دو نیمخط در جهت مخالف یک خط را میسازند.
چرا در ۱۲ ساعت، ۱۱ بار؟
دقیقهشمار از ساعتشمار تندتر حرکت میکند. در هر ساعت، دقیقهشمار یک دور کامل میزند، اما ساعتشمار فقط از یک عدد به عدد بعدی میرود. بنابراین دقیقهشمار در ۱۲ ساعت، ۱۱ بار از ساعتشمار جلو میافتد و ۱۱ بار درست روبهروی آن قرار میگیرد.
12 ساعت → 11 بار زاویه 180°پس در یک شبانهروز چند بار میشود؟
یک شبانهروز برابر با ۲۴ ساعت است؛ یعنی دو دوره ۱۲ ساعته داریم.
11 × 2 = 22بنابراین پاسخ نهایی ۲۲ بار است.
روش محاسبه با سرعت عقربهها
سرعت دقیقهشمار
دقیقهشمار در هر دقیقه 6° حرکت میکند.
سرعت ساعتشمار
ساعتشمار در هر دقیقه 0.5° حرکت میکند.
پس سرعت نزدیک شدن یا دور شدن آنها نسبت به هم برابر است با:
6 - 0.5 = 5.5° در هر دقیقهدر ۱۲ ساعت، اختلاف حرکت آنها به اندازه ۱۱ دور کامل میشود؛ پس زاویه ۱۸۰ درجه هم ۱۱ بار اتفاق میافتد.
جدول کوتاه
| مدت زمان | تعداد زاویه نیمصفحه |
|---|---|
| ۱۲ ساعت | ۱۱ بار |
| ۲۴ ساعت | ۲۲ بار |
اشتباه رایج
بعضیها فکر میکنند چون ۱۲ عدد روی ساعت داریم، در هر ۱۲ ساعت باید ۱۲ بار زاویه نیمصفحه ساخته شود. اما یک بار کمتر است، چون حرکت دو عقربه نسبت به هم حساب میشود، نه فقط تعداد عددهای صفحه ساعت.
جمعبندی
عقربه ساعتشمار و دقیقهشمار در هر ۱۲ ساعت ۱۱ بار روبهروی هم قرار میگیرند و زاویه نیمصفحه میسازند. پس در یک شبانهروز، این اتفاق ۲۲ بار رخ میدهد.
نظرات