دو زاویه متقابل به رأس متمم‌اند؛ اندازه هر کدام چند درجه است؟

برای حل این سؤال باید دو نکته هندسی را کنار هم بگذاریم. اول اینکه زاویه‌های متقابل به رأس با هم برابرند. دوم اینکه دو زاویه متمم مجموعشان ۹۰ درجه است. وقتی دو زاویه هم برابر باشند و هم مجموعشان ۹۰ درجه شود، هر کدام باید نصف ۹۰ درجه باشند.

حل مرحله به مرحله

چرا جواب ۴۵ درجه می‌شود؟

اگر دو زاویه متمم باشند، مجموعشان ۹۰ درجه است. حالا چون متقابل به رأس هستند، اندازه آن‌ها برابر است. تنها دو زاویه برابر که جمعشان ۹۰ درجه شود، دو زاویه ۴۵ درجه‌ای هستند.

اشتباه رایج

گاهی دانش‌آموزان زاویه‌های متمم را با زاویه‌های مکمل اشتباه می‌گیرند. متمم یعنی مجموع دو زاویه ۹۰ درجه است، اما مکمل یعنی مجموع دو زاویه ۱۸۰ درجه است. اگر در این سؤال به جای متمم، مکمل گفته شده بود، هر زاویه ۹۰ درجه می‌شد؛ اما چون گفته متمم، جواب ۴۵ درجه است.

جمع‌بندی

دو زاویه متقابل به رأس با هم برابرند. اگر این دو زاویه متمم یکدیگر باشند، مجموعشان ۹۰ درجه است. بنابراین هر زاویه برابر است با ۴۵ درجه.