چگونه مختصات بردار را بدست آوریم ریاضی هفتم

«نحوه یافتن مختصات بردار در ریاضی هفتم:»

برای یافتن مختصات بردار در ریاضی هفتم، باید مراحل زیر را دنبال کنید:

1. محورهای مختصات را رسم کنید:

دو خط عمود بر هم رسم کنید که به آنها محورهای x و y می‌گویند. نقطه ی تقاطع این دو خط را مبدأ (0، 0) نام‌گذاری کنید.

2. بردار را روی نمودار رسم کنید:

مبدأ بردار را با یک نقطه مشخص کنید و نوک پیکان بردار را به نقطه ی دلخواه روی صفحه وصل کنید.

3. مولفه ی x بردار را تعیین کنید:

مولفه ی x بردار، فاصله ی پای مبدأ بردار تا پای خط عمود بر محور x که از نوک پیکان بردار عبور می‌کند، است. اگر این فاصله به سمت راست باشد، علامت مولفه x مثبت و اگر به سمت چپ باشد، علامت آن منفی است.

4. مولفه ی y بردار را تعیین کنید:

مولفه ی y بردار، فاصله ی پای مبدأ بردار تا پای خط عمود بر محور y که از نوک پیکان بردار عبور می‌کند، است. اگر این فاصله به سمت بالا باشد، علامت مولفه y مثبت و اگر به سمت پایین باشد، علامت آن منفی است.

5. مختصات بردار را بنویسید:

مختصات بردار به صورت (مولفه x، مولفه y) نوشته می‌شود.

مثال:

فرض کنید برداری داریم که مبدأ آن نقطه (2، 3) و نوک پیکان آن نقطه (5، 7) است. برای یافتن مختصات این بردار، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:

محورهای x و y را رسم می‌کنیم.

بردار را روی نمودار رسم می‌کنیم.

مولفه ی x بردار را تعیین می‌کنیم: فاصله ی پای مبدأ بردار تا پای خط عمود بر محور x که از نوک پیکان بردار عبور می‌کند، 3 واحد به سمت راست است. بنابراین، مولفه x برابر با 3 است.

مولفه ی y بردار را تعیین می‌کنیم: فاصله ی پای مبدأ بردار تا پای خط عمود بر محور y که از نوک پیکان بردار عبور می‌کند، 4 واحد به سمت بالا است. بنابراین، مولفه y برابر با 4 است.

مختصات بردار را می‌نویسیم: مختصات این بردار (3، 4) است.

نکات:

اگر بردار روی محور x یا y قرار داشته باشد، یکی از مولفه‌های آن صفر خواهد بود.

اگر بردار در یکی از ربع‌های صفحه قرار داشته باشد، علامت هر دو مولفه آن مثبت خواهد بود.

اگر بردار در دو ربع دیگر صفحه قرار داشته باشد، علامت یکی از مولفه‌های آن مثبت و علامت مولفه ی دیگر منفی خواهد بود.