نسبت دو زاویه متمم ۲ به ۳ است؛ هر کدام چند درجه است؟

نسبت دو زاویه متمم ۲ به ۳ است؛ هر کدام چند درجه است؟

برای حل این مسئله باید دو نکته را بدانیم: اول اینکه زاویه‌های متمم مجموعاً ۹۰ درجه هستند. دوم اینکه وقتی نسبت دو مقدار ۲ به ۳ است، می‌توانیم آن‌ها را به صورت ۲x و ۳x بنویسیم. سپس با یک معادله ساده مقدار x را پیدا می‌کنیم.

حل مرحله به مرحله

1. چون نسبت زاویه‌ها ۲ به ۳ است، زاویه اول را ۲x و زاویه دوم را ۳x می‌گیریم.
2. چون دو زاویه متمم هستند، مجموع آن‌ها ۹۰ درجه است.
3. پس معادله را می‌نویسیم و x را حساب می‌کنیم.

حالا مقدار هر زاویه را حساب می‌کنیم:

چرا مجموع زاویه‌های متمم ۹۰ درجه است؟

دو زاویه را متمم می‌گویند وقتی مجموع اندازه آن‌ها برابر با ۹۰ درجه باشد. یعنی اگر این دو زاویه را کنار هم بگذاریم، یک زاویه قائمه می‌سازند. در این سؤال هم چون گفته شده زاویه‌ها متمم‌اند، باید مجموعشان را ۹۰ درجه در نظر بگیریم.

روش سریع بدون معادله

اگر نسبت ۲ به ۳ باشد، مجموع سهم‌ها برابر ۵ سهم است. چون کل زاویه‌های متمم ۹۰ درجه است، هر سهم برابر با ۱۸ درجه می‌شود. پس ۲ سهم می‌شود ۳۶ درجه و ۳ سهم می‌شود ۵۴ درجه.

نمونه مشابه

اگر نسبت دو زاویه متمم ۱ به ۴ باشد، مجموع سهم‌ها ۵ است. هر سهم ۱۸ درجه می‌شود. بنابراین زاویه‌ها ۱۸ درجه و ۷۲ درجه هستند. این روش برای همه سؤال‌های «نسبت دو زاویه متمم» کاربرد دارد.