اگر کتاب پس از ۱۰ درصد تخفیف ۲۶۰۰۰ تومان باشد، قیمت اصلی چقدر است؟

در این مسئله می‌خواهیم قیمت اصلی یک کتاب را قبل از تخفیف پیدا کنیم. نکته مهم این است که ۲۶٬۰۰۰ تومان قیمت بعد از تخفیف است، نه مقدار تخفیف. چون ۱۰ درصد کم شده، یعنی خریدار ۹۰ درصد قیمت اصلی را پرداخت کرده است.

صورت مسئله را درست بفهمیم

وقتی می‌گوییم کتابی ۱۰ درصد تخفیف خورده، یعنی ۱۰ درصد از قیمت اولیه کم شده است. پس قیمت پرداخت‌شده برابر با ۱۰۰ درصد منهای ۱۰ درصد، یعنی ۹۰ درصد قیمت اصلی است.

بنابراین برای پیدا کردن قیمت اصلی، باید ۲۶٬۰۰۰ را بر ۹۰ درصد تقسیم کنیم. چون ۹۰ درصد به صورت اعشاری برابر ۰٫۹ است، محاسبه به شکل زیر انجام می‌شود.

حل مرحله به مرحله

1. تخفیف داده‌شده ۱۰ درصد است.
2. پس درصد باقی‌مانده قیمت برابر است با: ۱۰۰٪ - ۱۰٪ = ۹۰٪
3. قیمت بعد از تخفیف ۲۶٬۰۰۰ تومان است.
4. پس ۲۶٬۰۰۰ تومان همان ۹۰٪ قیمت اصلی است.
5. برای پیدا کردن ۱۰۰٪، باید ۲۶٬۰۰۰ را بر ۰٫۹ تقسیم کنیم.

جواب نهایی با گرد کردن

عدد ۲۸٬۸۸۸٫۸۹ تومان معمولاً در خرید روزمره به صورت تقریبی گفته می‌شود. بنابراین اگر مسئله پاسخ تقریبی بخواهد، می‌توان آن را حدود ۲۸٬۹۰۰ تومان نوشت. اگر پاسخ دقیق بخواهد، همان ۲۸٬۸۸۸٫۸۹ تومان درست‌تر است.

چرا نباید ۱۰ درصد را به ۲۶٬۰۰۰ اضافه کنیم؟

اشتباه رایج این است که دانش‌آموز ۱۰ درصدِ ۲۶٬۰۰۰ را حساب کند و به آن اضافه کند. مثلاً بگوید ۱۰ درصد ۲۶٬۰۰۰ می‌شود ۲٬۶۰۰، پس قیمت اصلی ۲۸٬۶۰۰ است. این روش دقیق نیست؛ چون ۱۰ درصد تخفیف از قیمت اصلی کم شده، نه از قیمت بعد از تخفیف.

روش سریع ذهنی

برای حل سریع، کافی است بدانیم قیمت بعد از ۱۰ درصد تخفیف یعنی ۹ قسمت از ۱۰ قسمت قیمت اصلی. پس اگر ۹ قسمت برابر ۲۶٬۰۰۰ تومان باشد، یک قسمت برابر است با ۲۶٬۰۰۰ تقسیم بر ۹. سپس آن را در ۱۰ ضرب می‌کنیم.

این روش همان نتیجه قبلی را می‌دهد، اما برای بعضی دانش‌آموزان قابل فهم‌تر است، چون درصد را به قسمت‌های ساده تبدیل می‌کند.

فرمول کلی قیمت اصلی پس از تخفیف

اگر قیمت پس از تخفیف را داشته باشیم و بخواهیم قیمت اصلی را پیدا کنیم، از این رابطه استفاده می‌کنیم:

برای مثال، اگر تخفیف ۲۰ درصد باشد، درصد باقی‌مانده ۸۰ درصد یا ۰٫۸ است. اگر تخفیف ۱۵ درصد باشد، درصد باقی‌مانده ۸۵ درصد یا ۰٫۸۵ است.

چند مثال مشابه

تمرین برای یادگیری بهتر

• یک کیف پس از ۱۰ درصد تخفیف ۴۵٬۰۰۰ تومان فروخته شده است. قیمت اصلی چقدر بوده؟
• یک دفتر پس از ۲۰ درصد تخفیف ۳۲٬۰۰۰ تومان شده است. قیمت قبل از تخفیف را پیدا کنید.
• یک مداد رنگی پس از ۲۵ درصد تخفیف ۶۰٬۰۰۰ تومان است. قیمت اصلی آن چند تومان بوده؟

برای حل هر سه تمرین، ابتدا درصد باقی‌مانده را پیدا کنید و سپس قیمت بعد از تخفیف را بر آن تقسیم کنید.

پرسش‌های پرتکرار

جمع‌بندی

قیمت ۲۶٬۰۰۰ تومان پس از ۱۰ درصد تخفیف، برابر با ۹۰ درصد قیمت اصلی کتاب است. پس قیمت اصلی از تقسیم ۲۶٬۰۰۰ بر ۰٫۹ به دست می‌آید. نتیجه دقیق ۲۸٬۸۸۸٫۸۹ تومان است و می‌توان آن را در پاسخ ساده‌تر حدود ۲۸٬۹۰۰ تومان نوشت.