شکلی که مرکز تقارن دارد ولی خط تقارن ندارد

پاسخ:

مستطیلِ مایل (لوزیِ غیرمتساوی‌الاضلاع) یا متوازی‌الاضلاعِ بدون خط تقارن نمونه‌هایی از شکل‌های با مرکز تقارن ولی بدون خط تقارن هستند.

توضیح:

1. مرکز تقارن (تقارن چرخشی ۱۸۰ درجه):

- این شکل‌ها اگر ۱۸۰ درجه حول مرکزشان بچرخند، بر خودشان منطبق می‌شوند.

- مثال:

- متوازی‌الاضلاع عمومی (بدون زوایای قائمه و اضلاع نامساوی).

- پاراللوگرام با زوایای غیرمتعادل (مثل یک لوزی کشیده با زوایای نامساوی).

2. نداشتن خط تقارن (تقارن آینه‌ای):

- هیچ خطی وجود ندارد که شکل را به دو نیمهٔ متقارن تقسیم کند.

- دلیل: اضلاع یا زوایای نامساوی باعث می‌شوند انعکاس در هیچ خطی شکل را به خودش تبدیل نکند.

- مرکز تقارن: نقطهٔ تقاطع قطرها (اگر A به C و B به D منتقل شوند، شکل حفظ می‌شود).

- خط تقارن: وجود ندارد، زیرا هیچ محوری شکل را به دو نیمهٔ متقارن تقسیم نمی‌کند.

نکته:

- لوزیِ متساوی‌الاضلاع یا مستطیل معمولی هر دو خط و مرکز تقارن دارند.

- شکل مورد بحث ما حالت کلی‌ترِ متوازی‌الاضلاع است که فقط تقارن چرخشی دارد.