بزرگترین عدد پنج رقمی زوج؛ با تکرار و بدون تکرار

برای ساختن بزرگترین عدد، باید از سمت چپ تا جای ممکن رقم‌های بزرگ‌تر را بگذاریم. چون عدد باید زوج باشد، رقم یکان آن حتماً باید یکی از رقم‌های زوج باشد: ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸.

دو حالت مهم سؤال

چرا با تکرار می‌شود ۹۹۹۹۸؟

1. عدد پنج‌رقمی باید از ۱۰ هزار شروع شود و تا ۹۹۹۹۹ برسد.
2. برای بزرگ‌ترین شدن، ده‌هزارگان، هزارگان، صدگان و دهگان را ۹ می‌گذاریم.
3. یکان باید زوج باشد؛ پس ۹ نمی‌تواند در یکان بیاید.
4. بزرگترین رقم زوج ۸ است؛ بنابراین جواب ۹۹۹۹۸ می‌شود.

چرا بدون تکرار می‌شود ۹۸۷۶۴؟

1. برای ده‌هزارگان بزرگترین رقم، یعنی ۹ را می‌گذاریم.
2. بعد از آن، بزرگترین رقم‌های تکرارنشده را به ترتیب می‌آوریم: ۸، ۷ و ۶.
3. در یکان باید یک رقم زوج بماند. از بین ۴، ۲ و ۰، بزرگترین گزینه ۴ است.
4. پس بزرگترین عدد پنج رقمی زوج بدون تکرار رقم‌ها برابر است با ۹۸۷۶۴.

متن آماده برای پاسخ