متوازی الاضلاع مرکز تقارن دارد اما محور تقارن ندارد

یک شکل هندسی که مرکز تقارن دارد اما محور تقارن ندارد، پاراللوگرام عمومی (متوازی‌الاضلاع غیرمتعارف) است.

توضیح:

1. مرکز تقارن (تقارن مرکزی):

- نقطه‌ای است که اگر شکل را ۱۸۰ درجه حول آن بچرخانیم، دقیقاً روی خودش منطبق شود.

- مثال:

- متوازی‌الاضلاع (حتی اگر لوزی یا مستطیل نباشد) مرکز تقارن دارد.

- دایره نیز مرکز تقارن دارد، اما محور تقارن هم دارد (بنابراین مثال مناسبی نیست).

2. نداشتن محور تقارن (تقارن آینه‌ای):

- محور تقارن خطی است که اگر شکل را از روی آن تا کنیم، دو نیمه کاملاً بر هم منطبق شوند.

- متوازی‌الاضلاع عمومی (بدون زوایای قائمه و اضلاع نامساوی) معمولاً محور تقارن ندارد.

مثال مشخص:

- متوازی‌الاضلاع با زوایای ۷۰° و ۱۱۰° و اضلاع نامساوی:

- ✅ دارای مرکز تقارن (تقارن ۱۸۰ درجه).

- ❌ فاقد محور تقارن (هیچ خطی نمی‌تواند آن را به دو نیمه متقارن تقسیم کند).

چرا دیگر اشکال جواب نمی‌دهند؟

- دایره: هم مرکز و هم محور تقارن دارد.

- مستطیل و لوزی: هم مرکز و هم محور تقارن دارند.

- ذوزنقه متساوی‌الساقین: محور تقارن دارد (بنابراین رد می‌شود).

نتیجه‌گیری:

تنها در متوازی‌الاضلاع‌های غیرخاص (بدون ویژگی‌های اضافی مثل قائمه بودن یا مساوی بودن اضلاع) می‌توان مرکز تقارن را بدون محور تقارن مشاهده کرد.