حل نسبت‌های مستطیل با مساحت ۱۳۵ و عرض ۹ سانتی‌متر

برای حل این سؤال، اول طول مستطیل را از روی مساحت و عرض پیدا می‌کنیم. بعد نسبت‌ها را می‌نویسیم و تا جای ممکن ساده می‌کنیم.

جواب کوتاه: طول مستطیل ۱۵ سانتی‌متر است. بنابراین نسبت طول به عرض برابر ۱۵ به ۹ و در ساده‌ترین حالت ۵ به ۳ می‌شود.

مرحله اول: پیدا کردن طول مستطیل

فرمول مساحت مستطیل این است:

مساحت = طول × عرض

۱۳۵ = طول × ۹

طول = ۱۳۵ ÷ ۹ = ۱۵

پس طول مستطیل ۱۵ سانتی‌متر و عرض آن ۹ سانتی‌متر است.

نسبت طول به عرض ۱۵ به ۹، که ساده‌شده آن ۵ به ۳ است.

نسبت عرض به طول ۹ به ۱۵، که ساده‌شده آن ۳ به ۵ است.

نسبت مساحت به طول ۱۳۵ به ۱۵، که ساده‌شده آن ۹ به ۱ است.

نسبت مساحت به عرض ۱۳۵ به ۹، که ساده‌شده آن ۱۵ به ۱ است.

در نسبت‌ها، اگر هر دو طرف بر یک عدد مشترک بخش‌پذیر باشند، نسبت را ساده می‌کنیم. مثلاً در ۱۵ به ۹، هر دو عدد بر ۳ بخش‌پذیرند؛ بنابراین:

۱۵ : ۹ = ۵ : ۳

نکته: نسبت ۵ به ۳ با ۱۵ به ۹ برابر است، اما شکل ۵ به ۳ ساده‌تر و مناسب‌تر برای پاسخ نهایی است.