جواب ریاضی
نسبت طول به محیط مستطیل ۴۱ به ۹۵ است؛ عرض چند سانتیمتر است؟
اگر محیط مستطیل ۱۹۰ سانتیمتر و نسبت طول به محیط ۴۱ به ۹۵ باشد، عرض مستطیل برابر ۱۳ سانتیمتر است.
پاسخ نهایی۱۳ سانتیمتر
حل مرحلهبهمرحله
نسبت طول به محیط یعنی طول، ۴۱ قسمت از ۹۵ قسمت محیط است. چون محیط واقعی ۱۹۰ سانتیمتر است، هر قسمت نسبت ۲ سانتیمتر میشود.
- هر قسمت نسبت: ۱۹۰ ÷ ۹۵ = ۲
- طول مستطیل: ۴۱ × ۲ = ۸۲ سانتیمتر
- فرمول محیط مستطیل: محیط = ۲ × (طول + عرض)
- پس طول + عرض = ۱۹۰ ÷ ۲ = ۹۵
- عرض = ۹۵ - ۸۲ = ۱۳ سانتیمتر
محاسبه با فرمول
یافتن طول از نسبت
L / P = 41 / 95
P = 190
L = 190 × 41 / 95 = 82یافتن عرض از محیط
P = 2(L + W)
190 = 2(82 + W)
W = 13کنترل جواب
اگر طول ۸۲ و عرض ۱۳ باشد، محیط برابر است با ۲ × (۸۲ + ۱۳) = ۲ × ۹۵ = ۱۹۰. پس جواب با دادههای مسئله سازگار است.
جمعبندی کوتاه
ابتدا از نسبت، طول را ۸۲ سانتیمتر به دست میآوریم. سپس چون نصف محیط برابر ۹۵ است، عرض میشود ۹۵ - ۸۲ = ۱۳ سانتیمتر.
نظرات