پاسخ ریاضی و تقارن
در مربع و لوزی محل برخورد قطرها چه نام دارد؟
این سؤال معمولاً به صورت جای خالی در درس تقارن مطرح میشود. برای پاسخ دادن، باید بدانیم قطرهای مربع و لوزی در یک نقطه به هم میرسند و همان نقطه نقش مهمی در تقارن شکل دارد.
پاسخ کوتاه: در مربع و لوزی، محل برخورد قطرها مرکز تقارن است. پس جمله کامل میشود: «در مربع و لوزی محل برخورد قطرها مرکز تقارن است.»
چرا محل برخورد قطرها مرکز تقارن است؟
در مربع و لوزی، قطرها یکدیگر را نصف میکنند؛ یعنی نقطهای که قطرها در آن به هم میرسند، درست در میانه شکل قرار دارد. اگر شکل را به اندازه نیمدور، یعنی ۱۸۰ درجه، دور همین نقطه بچرخانیم، دوباره روی خودش منطبق میشود. به همین دلیل این نقطه را مرکز تقارن مینامیم.
نکتههای مهم
- قطر پارهخطی است که دو رأس روبهروی هم را به هم وصل میکند.
- مرکز تقارن نقطهای است که شکل با چرخش ۱۸۰ درجه حول آن، دوباره همان شکل قبلی میشود.
- در مربع، مستطیل، لوزی و متوازیالاضلاع، محل برخورد قطرها مرکز تقارن شکل است.
تفاوت مرکز تقارن با محور تقارن
مرکز تقارن یک نقطه است، اما محور تقارن یک خط است. در این سؤال از «محل برخورد قطرها» صحبت شده، پس جواب باید یک نقطه باشد؛ یعنی مرکز تقارن، نه محور تقارن.
اگر در امتحان با جای خالی روبهرو شدید، کافی است بنویسید: مرکز تقارن. اگر معلم از عبارت «نقطه تقارن» استفاده کرده باشد، منظور همان مرکز تقارن است.
نظرات