نیم خطی که مبدا مختصات را به نقطه یک وصل می کند با محور طول ها زاویه جای خالی درجه می سازد

پاسخ شما

نیم خطی که مبدا مختصات را به نقطه یک وصل می کند با محور طول ها «زاویه نیم ساز» درجه می سازد.

پاسخ دیگر

اطلاعات مورد نیاز:

* نقطه «یک»: منظور از «نقطه یک» دقیقاً کدام نقطه است؟ آیا مختصات این نقطه (x, y) مشخص شده است؟

* محور طول‌ها: منظور از محور طول‌ها، محور x است یا یک محور دلخواه با جهت مشخص؟

احتمالات و پاسخ‌های احتمالی:

با توجه به اطلاعات محدودی که در سوال آمده است، چند احتمال وجود دارد:

احتمال اول:

* نقطه «یک»: منظور نقطه (1, 0) باشد (یعنی نقطه‌ای روی محور x با فاصله 1 واحد از مبدا).

* محور طول‌ها: منظور محور x باشد.

در این حالت، نیم‌خطی که مبدا را به نقطه (1, 0) وصل می‌کند، با محور x زاویه 0 درجه می‌سازد. زیرا این نیم‌خط دقیقاً روی محور x قرار دارد.

احتمال دوم:

* نقطه «یک»: منظور نقطه (0, 1) باشد (یعنی نقطه‌ای روی محور y با فاصله 1 واحد از مبدا).

* محور طول‌ها: منظور محور x باشد.

در این حالت، نیم‌خطی که مبدا را به نقطه (0, 1) وصل می‌کند، با محور x زاویه 90 درجه می‌سازد. زیرا این نیم‌خط عمود بر محور x است.

احتمال سوم:

* نقطه «یک»: مختصات دیگری داشته باشد (مثلاً (a, b)).

* محور طول‌ها: محور x باشد.

در این حالت، زاویه بین نیم‌خط و محور x به مختصات نقطه (a, b) بستگی دارد و با استفاده از روابط مثلثاتی قابل محاسبه است.

مثال:

اگر نقطه «یک» مختصات (2, 2) داشته باشد، می‌توانیم یک مثلث قائم‌الزاویه با وتر برابر با فاصله مبدا تا نقطه (2, 2) و اضلاع برابر با 2 واحد در نظر بگیریم. در این صورت، زاویه بین نیم‌خط و محور x برابر با 45 درجه خواهد بود.

برای پاسخ دقیق‌تر، لطفاً مختصات نقطه «یک» و منظور از محور طول‌ها را دقیق‌تر مشخص کنید.

نکات مهم:

* زاویه: زاویه بین دو خط، کوچک‌ترین زاویه‌ای است که با چرخش یکی از خط‌ها به دور نقطه تقاطع دو خط، می‌توان آن‌ها را بر هم منطبق کرد.

* محور مختصات: معمولاً محور x را محور طول‌ها و محور y را محور عرض‌ها می‌نامیم.

* روابط مثلثاتی: برای محاسبه زاویه بین دو خط، می‌توان از روابط مثلثاتی مانند تانژانت استفاده کرد.