محاسبه نیروی خالص وارد بر جسم و تعیین جهت آن

برای پیدا کردن نیروی خالص، نباید همه عددها را بدون توجه به جهت با هم جمع کنیم. ابتدا نیروهای هم‌راستا را جدا می‌کنیم: نیروهای افقی با هم، نیروهای عمودی با هم. سپس اختلاف نیروهای مخالف را حساب می‌کنیم تا مؤلفه نهایی در هر راستا به دست بیاید.

مرحله اول: برآیند نیروهای افقی

در راستای افقی، دو نیروی ۵۰ نیوتنی به سمت راست دیده می‌شود. چون این دو نیرو هم‌جهت هستند، با هم جمع می‌شوند.

پس مؤلفه افقی نیروی خالص برابر با ۱۰۰ نیوتن به سمت راست است.

مرحله دوم: برآیند نیروهای عمودی

در راستای عمودی، دو نیرو به سمت بالا و سه نیرو به سمت پایین داریم. نیروهای رو به بالا ۷۰ و ۸۰ نیوتن هستند؛ پس مجموعشان ۱۵۰ نیوتن می‌شود. نیروهای رو به پایین ۲۰، ۷۵ و ۷۵ نیوتن هستند؛ پس مجموعشان ۱۷۰ نیوتن می‌شود.

چون نیروی رو به پایین ۲۰ نیوتن بیشتر است، مؤلفه عمودی برآیند ۲۰ نیوتن به سمت پایین خواهد بود.

مرحله سوم: اندازه نیروی خالص

اکنون دو مؤلفه عمود بر هم داریم: ۱۰۰ نیوتن به راست و ۲۰ نیوتن به پایین. برای به دست آوردن اندازه برآیند، از رابطه فیثاغورس استفاده می‌کنیم.

بنابراین اندازه نیروی خالص تقریباً ۱۰۲ نیوتن است. اگر کتاب فقط جهت کلی یا مؤلفه‌ها را بخواهد، می‌توانید بنویسید: ۱۰۰ نیوتن به راست و ۲۰ نیوتن به پایین؛ یعنی برآیند به سمت راست و پایین است.

جهت نیروی خالص

چون مؤلفه افقی به سمت راست و مؤلفه عمودی به سمت پایین است، جهت کلی نیرو به سمت راست و پایین خواهد بود. اگر از جهت‌های جغرافیایی استفاده کنیم، می‌توان آن را تقریباً جنوب شرقی دانست. زاویه آن نسبت به راست افقی حدود ۱۱ درجه رو به پایین است.

روش کلی حل چنین سؤال‌هایی

1. نیروهای افقی را جدا کنید. راست را یک جهت و چپ را جهت مخالف در نظر بگیرید.
2. نیروهای عمودی را جدا کنید. بالا و پایین را جداگانه جمع کنید.
3. اختلاف نیروهای مخالف را بگیرید. جهت برآیند همان سمتی است که نیروی بزرگ‌تر دارد.
4. اگر دو مؤلفه باقی ماند، از فیثاغورس استفاده کنید. این کار اندازه نیروی خالص را می‌دهد.
5. جهت نهایی را با توجه به مؤلفه‌ها بنویسید. در این مسئله، راست و پایین.