این سؤال درباره یکی از نکتههای مهم تقسیم است: اگر مقسوم و مقسومعلیه را هر دو در یک عدد غیر صفر ضرب کنیم، نسبت بین آنها عوض نمیشود.
اگر مقسوم و مقسومعلیه را در عدد ۱۰۰ ضرب کنیم، خارج قسمت تغییر نمیکند.
جواب کامل سؤال
وقتی هم مقسوم و هم مقسومعلیه در ۱۰۰ ضرب شوند، هر دو عدد به یک نسبت بزرگتر میشوند؛ بنابراین نتیجه تقسیم یا همان خارج قسمت ثابت میماند.
مثال بدون باقیمانده
فرض کنید تقسیم ما این باشد:
حالا مقسوم و مقسومعلیه را در ۱۰۰ ضرب میکنیم:
میبینیم که خارج قسمت هنوز ۴ است و تغییر نکرده است.
اگر تقسیم باقیمانده داشته باشد چه میشود؟
در تقسیمهای باقیماندهدار هم خارج قسمت تغییر نمیکند؛ اما باقیمانده در همان عدد ضرب میشود. اگر عدد ۱۰۰ باشد، باقیمانده ۱۰۰ برابر میشود.
قبل از ضرب
۲۵ ÷ ۶ = ۴، باقیمانده ۱
بعد از ضرب در ۱۰۰
۲۵۰۰ ÷ ۶۰۰ = ۴، باقیمانده ۱۰۰
چرا خارج قسمت عوض نمیشود؟
تقسیم را میتوان مانند کسر دید. وقتی صورت و مخرج یک کسر را در یک عدد یکسان ضرب کنیم، ارزش کسر تغییر نمیکند. در تقسیم هم همین اتفاق میافتد؛ مقسوم مثل صورت کسر و مقسومعلیه مثل مخرج کسر است.
نتیجه را چطور حفظ کنیم؟
- اگر هر دو عدد تقسیم را در یک عدد یکسان ضرب کنیم، خارج قسمت ثابت میماند.
- اگر تقسیم باقیمانده داشته باشد، باقیمانده در همان عدد ضرب میشود.
- برای عدد ۱۰۰، خارج قسمت ثابت میماند و باقیمانده ۱۰۰ برابر میشود.
- این قانون در تقسیم عددهای اعشاری هم برای از بین بردن اعشار مقسومعلیه کاربرد دارد.
پس پاسخ کوتاه این است: خارج قسمت تغییر نمیکند؛ و اگر تقسیم باقیمانده داشته باشد، باقیمانده در ۱۰۰ ضرب میشود.
نظرات