اگر قرینه یک شکل را نسبت به خط تقارن افقی رسم کنیم چه میشود؟
قرینهسازی نسبت به خط افقی یعنی شکل را نسبت به یک خط افقی مانند آینه برگردانیم. در این حالت، قسمتهای بالای خط به پایین میروند و قسمتهای پایین خط به بالا منتقل میشوند.
منظور از خط تقارن افقی چیست؟
خط افقی خطی است که از چپ به راست کشیده میشود. وقتی یک شکل را نسبت به این خط قرینه میکنیم، خط افقی مثل آینه عمل میکند. هر نقطه از شکل باید در طرف دیگر خط، درست به همان فاصله قرار بگیرد.
ویژگیهای شکل قرینه
شکل قرینه کوچکتر یا بزرگتر نمیشود.
زاویههای شکل قرینه با شکل اولیه برابرند.
هر نقطه و قرینه آن به یک اندازه از خط تقارن فاصله دارند.
قسمت بالای شکل به پایین خط و قسمت پایین آن به بالا منتقل میشود.
چطور قرینه را رسم کنیم؟
- ابتدا خط تقارن افقی را مشخص کنید.
- چند نقطه مهم از شکل را انتخاب کنید؛ مثلاً گوشهها.
- فاصله هر نقطه تا خط تقارن را اندازه بگیرید.
- در طرف دیگر خط، نقطهای با همان فاصله علامت بزنید.
- نقطههای جدید را به همان ترتیب به هم وصل کنید.
مثال ساده
اگر یک مثلث بالای خط افقی باشد و قرینه آن را رسم کنیم، مثلث جدید پایین خط قرار میگیرد. نوکها و ضلعها به همان اندازه باقی میمانند، اما جای بالا و پایین شکل عوض میشود.
اگر خط تقارن همان محور افقی در دستگاه مختصات باشد، نقطهای مثل (۳، ۲) پس از قرینه شدن به (۳، ۲-) تبدیل میشود. یعنی x ثابت میماند و y علامتش عوض میشود.
تفاوت قرینه افقی و عمودی
بالا و پایین عوض میشود.
چپ و راست عوض میشود.
اشتباهات رایج
- فکر کردن به اینکه چپ و راست عوض میشود؛ این مربوط به قرینه نسبت به خط عمودی است.
- رسم شکل قرینه با اندازه بزرگتر یا کوچکتر.
- یکسان نگرفتن فاصله نقطهها از خط تقارن.
- جابجا کردن نام قرینه افقی و عمودی.
پرسشهای رایج
در قرینه افقی چه چیزی عوض میشود؟
جای بالا و پایین شکل عوض میشود.
آیا اندازه شکل قرینه تغییر میکند؟
نه. اندازه، زاویهها و طولها در شکل قرینه با شکل اولیه برابرند.
اگر خط تقارن افقی باشد، چپ و راست عوض میشود؟
نه. در خط افقی، بالا و پایین عوض میشود. چپ و راست برای قرینه نسبت به خط عمودی است.
فاصله نقطه و قرینه آن از خط تقارن چگونه است؟
این دو فاصله با هم برابرند.
جمعبندی
اگر قرینه یک شکل را نسبت به خط تقارن افقی رسم کنیم، شکل از بالا به پایین برعکس میشود. با این حال اندازه، زاویهها و فاصله نقطهها از خط تقارن ثابت میماند.
نظرات