این سؤال درباره تفاوت «تقارن مرکزی» و «تقارن محوری» است. بعضی شکلها با چرخش ۱۸۰ درجه روی خودشان میافتند، اما با تا کردن روی هیچ خطی دو نیمه کاملاً مشابه نمیسازند.
دقت کنید منظور، متوازیالاضلاعی است که مستطیل، مربع یا لوزی نباشد.
چرا متوازیالاضلاع مرکز تقارن دارد؟
در هر متوازیالاضلاع، قطرها یکدیگر را نصف میکنند. نقطه برخورد قطرها همان مرکز تقارن است. اگر شکل را ۱۸۰ درجه حول این نقطه بچرخانیم، هر رأس روی رأس روبهروی خودش میافتد و شکل دقیقاً با حالت اول منطبق میشود.
نقطه قرمز، محل برخورد قطرها و مرکز تقارن متوازیالاضلاع است.
چرا محور تقارن ندارد؟
محور تقارن خطی است که شکل را به دو بخش آینهای و کاملاً برابر تقسیم کند. در متوازیالاضلاع معمولی، هیچ خطی وجود ندارد که با تا کردن شکل روی آن، دو طرف دقیقاً روی هم بیفتند. علت این است که زاویهها و جهت ضلعها به شکلی هستند که تصویر آینهای یک طرف با طرف دیگر هماهنگ نمیشود.
تفاوت مرکز تقارن و محور تقارن
اشتباه رایج: هر متوازیالاضلاعی محور ندارد؟
نه. این نکته مهم است: همه متوازیالاضلاعها مرکز تقارن دارند، اما بعضی حالتهای خاص آنها محور تقارن هم دارند. مثلاً مستطیل، مربع و لوزی شکلهای خاصی از خانواده متوازیالاضلاع هستند و محور تقارن دارند.
مقایسه با شکلهای دیگر
- مربع: مرکز تقارن دارد و چند محور تقارن هم دارد.
- مستطیل: مرکز تقارن دارد و دو محور تقارن دارد.
- لوزی: مرکز تقارن دارد و معمولاً قطرهای آن محور تقارن هستند.
- دایره: مرکز تقارن دارد و بینهایت محور تقارن دارد.
- متوازیالاضلاع معمولی: مرکز تقارن دارد، ولی محور تقارن ندارد.
چطور خودمان بررسی کنیم؟
- یک متوازیالاضلاع مایل بکشید.
- دو قطر آن را رسم کنید.
- نقطه برخورد قطرها را مشخص کنید.
- تصور کنید شکل را ۱۸۰ درجه دور این نقطه میچرخانید؛ شکل روی خودش میافتد.
- حالا هر خطی را که فکر میکنید محور تقارن است امتحان کنید؛ هیچ خطی دو نیمه آینهای درست نمیکند.
پاسخ آماده برای دفتر
شکلی که مرکز تقارن دارد ولی محور تقارن ندارد، متوازیالاضلاع معمولی است. نقطه برخورد قطرهای متوازیالاضلاع مرکز تقارن آن است، اما هیچ خطی آن را به دو نیمه کاملاً متقارن تقسیم نمیکند.
جمعبندی
پاسخ دقیق پرسش «شکلی که مرکز تقارن دارد ولی محور تقارن ندارد» متوازیالاضلاع معمولی است. این شکل با دوران ۱۸۰ درجه نسبت به نقطه برخورد قطرها روی خودش منطبق میشود، اما هیچ محور تقارنی ندارد؛ مگر اینکه به حالتهای خاصی مثل مستطیل، مربع یا لوزی تبدیل شده باشد.
نظرات