تقارن چرخشی یعنی چه؟
این نقطه معمولاً مرکز شکل است و مقدار چرخش میتواند ۹۰ درجه، ۱۲۰ درجه، ۱۸۰ درجه یا زاویههای دیگر باشد.
مثال ساده برای فهم بهتر
یک مربع را تصور کنید. اگر مربع را دور مرکز خودش ۹۰ درجه بچرخانیم، دوباره دقیقاً مانند حالت اول دیده میشود. پس مربع تقارن چرخشی دارد.
مرتبه تقارن چرخشی چیست؟
مرتبه تقارن چرخشی یعنی در یک چرخش کامل ۳۶۰ درجه، چند بار شکل روی خودش منطبق میشود.
برای مثال مربع در یک دور کامل، در زاویههای ۹۰، ۱۸۰، ۲۷۰ و ۳۶۰ درجه روی خودش منطبق میشود؛ پس مرتبه تقارن چرخشی مربع ۴ است.
نمونههای رایج تقارن چرخشی
در هر ۹۰ درجه روی خودش منطبق میشود؛ مرتبه تقارن چرخشی آن ۴ است.
در هر ۱۲۰ درجه روی خودش منطبق میشود؛ مرتبه آن ۳ است.
با چرخش ۱۸۰ درجه روی خودش منطبق میشود؛ مرتبه آن ۲ است.
با هر زاویهای روی خودش منطبق میشود؛ بنابراین تقارن چرخشی بسیار زیادی دارد.
چطور تشخیص دهیم شکلی تقارن چرخشی دارد؟
- مرکز شکل را پیدا کنید.
- شکل را در ذهن یا روی کاغذ کمی بچرخانید.
- اگر قبل از رسیدن به ۳۶۰ درجه دوباره مثل حالت اول شد، تقارن چرخشی دارد.
- تعداد دفعات انطباق را بشمارید تا مرتبه تقارن به دست آید.
تفاوت تقارن چرخشی و تقارن محوری
در تقارن محوری، شکل را نسبت به یک خط مثل آینه بررسی میکنیم. اما در تقارن چرخشی، شکل دور یک نقطه میچرخد. ممکن است شکلی تقارن چرخشی داشته باشد، ولی تقارن محوری نداشته باشد.
کاربرد تقارن چرخشی
تقارن چرخشی در طراحی کاشی، نقوش فرش، معماری، گلهای چندپر، چرخدندهها و بسیاری از طرحهای هنری دیده میشود. این تقارن باعث میشود طرح منظم، هماهنگ و زیباتر به نظر برسد.
جمعبندی
تقارن چرخشی زمانی است که یک شکل با چرخیدن دور یک نقطه، دوباره بر خودش منطبق شود. برای نمونه، مربع مرتبه ۴، مثلث متساویالاضلاع مرتبه ۳ و مستطیل مرتبه ۲ دارد.
نظرات