تقارن چرخشی یعنی چه

تقارن چرخشی (Rotational Symmetry) به وضعیتی در اشکال هندسی گفته می‌شود که در آن، شکل با چرخش حول یک نقطه ثابت (معمولاً مرکز شکل) به اندازه زاویه‌ای مشخص، بر خودش منطبق می‌شود. به عبارت دیگر، اگر شکلی را حول نقطه‌ای معین بچرخانیم و پس از چرخش، شکل دقیقاً بر حالت اولیه خود منطبق شود، آن شکل دارای تقارن چرخشی است.

مرتبه تقارن چرخشی

مرتبه تقارن چرخشی به تعداد دفعاتی گفته می‌شود که یک شکل در طی یک چرخش کامل ۳۶۰ درجه‌ای بر خودش منطبق می‌شود. برای مثال، اگر شکلی در هر ۹۰ درجه چرخش بر خودش منطبق شود، در یک دور کامل ۴ بار این اتفاق می‌افتد؛ بنابراین، مرتبه تقارن چرخشی آن ۴ است.

مثال‌هایی از تقارن چرخشی

- مثلث متساوی‌الاضلاع: این مثلث در هر ۱۲۰ درجه چرخش بر خودش منطبق می‌شود؛ بنابراین، مرتبه تقارن چرخشی آن ۳ است.

- مربع: مربع در هر ۹۰ درجه چرخش بر خودش منطبق می‌شود؛ بنابراین، مرتبه تقارن چرخشی آن ۴ است.

- دایره: دایره بی‌نهایت مرتبه تقارن چرخشی دارد، زیرا در هر زاویه‌ای که بچرخد، بر خودش منطبق می‌شود.

تفاوت تقارن چرخشی با تقارن مرکزی

تقارن مرکزی نوعی از تقارن است که در آن، هر نقطه از شکل نسبت به یک نقطه مرکزی، نقطه‌ای متقارن در سمت مقابل دارد. در تقارن چرخشی، شکل با چرخش حول یک نقطه به اندازه زاویه‌ای مشخص بر خودش منطبق می‌شود، در حالی که در تقارن مرکزی، شکل با چرخش ۱۸۰ درجه‌ای حول مرکز تقارن بر خودش منطبق می‌شود. بنابراین، هر شکلی که تقارن مرکزی دارد، لزوماً تقارن چرخشی با زاویه ۱۸۰ درجه نیز دارد، اما عکس این قضیه همیشه صادق نیست.

کاربردهای تقارن چرخشی

تقارن چرخشی در طراحی‌های هنری، معماری و الگوهای تزیینی به‌طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد. بسیاری از الگوهای کاشی‌کاری، طرح‌های فرش و نقوش سنتی از تقارن چرخشی بهره می‌برند تا زیبایی و هماهنگی بیشتری ایجاد کنند.

در نتیجه، تقارن چرخشی یکی از مفاهیم مهم در هندسه است که در درک و تحلیل الگوها و اشکال متقارن به ما کمک می‌کند.