پاسخ کوتاه
کوچکترین عدد چهار رقمی زوج بدون تکرار، ۱۰۲۴ است. این عدد چهار رقمی است، رقمهایش تکراری نیستند و چون رقم یکان آن ۴ است، عددی زوج به حساب میآید.
پاسخ نهایی
۱۰۲۴
در این سؤال باید عددی پیدا کنیم که سه ویژگی داشته باشد: چهار رقمی باشد، زوج باشد و هیچ رقمی در آن تکرار نشده باشد.
روش حل ساده برای کلاس سوم
برای ساختن کوچکترین عدد چهار رقمی، باید از سمت چپ یعنی از رقم هزارگان شروع کنیم. رقم هزارگان نمیتواند صفر باشد، چون اگر عدد با صفر شروع شود دیگر چهار رقمی نیست.
هزارگان: کوچکترین رقم ممکن ۱ است.
صدگان: بعد از ۱، کوچکترین رقم مجاز ۰ است.
دهگان: رقم ۱ و ۰ استفاده شدهاند، پس کوچکترین رقم بعدی ۲ است.
یکان: عدد باید زوج باشد و رقم تکراری نداشته باشد؛ کوچکترین رقم زوج مناسب بعد از اینها ۴ است.
چرا ۱۰۲۳ جواب نیست؟
عدد ۱۰۲۳ از ۱۰۲۴ کوچکتر است و رقمهایش هم تکراری نیستند، اما رقم یکان آن ۳ است. چون ۳ فرد است، کل عدد هم فرد میشود. پس ۱۰۲۳ نمیتواند جواب باشد.
بعد از ۱۰۲۳، عدد ۱۰۲۴ میآید. این عدد هم چهار رقمی است، هم رقمهای متفاوت دارد و هم با ۴ تمام میشود؛ بنابراین زوج است.
بررسی جواب
چهار رقمی است: چون از ۱۰۰۰ بزرگتر است.
زوج است: چون رقم یکان آن ۴ است.
بدون تکرار است: رقمهای ۱، ۰، ۲ و ۴ هیچکدام تکرار نشدهاند.
پس پاسخ کوتاه برای دفتر: کوچکترین عدد چهار رقمی زوج بدون تکرار برابر با ۱۰۲۴ است.
نظرات