کوچکترین عدد چهار رقمی بدون تکرار
پاسخ کوتاه
کوچکترین عدد چهار رقمی که رقمهایش تکراری نباشند، ۱۰۲۳ است.
۱۰۲۳عدد چهار رقمی باید از ۱۰۰۰ شروع شود و رقم هزارگان آن نمیتواند صفر باشد. از طرفی، در عدد خواستهشده هیچ رقمی نباید دوبار تکرار شود.
چرا پاسخ ۱۰۲۳ است؟
- برای کوچکترین عدد چهار رقمی، رقم هزارگان را کوچکترین رقم ممکن میگیریم: ۱.
- برای رقم صدگان، کوچکترین رقم باقیمانده را میگذاریم: ۰.
- برای دهگان، چون ۰ و ۱ استفاده شدهاند، کوچکترین رقم بعدی ۲ است.
- برای یکان، کوچکترین رقم باقیمانده ۳ است.
پس عدد ساختهشده میشود: ۱۰۲۳.
چرا ۱۰۰۰ درست نیست؟
عدد ۱۰۰۰ چهار رقمی است، اما در آن رقم ۰ سه بار تکرار شده است. چون سؤال گفته «بدون تکرار»، نمیتوانیم ۱۰۰۰ را جواب بدانیم.
چرا ۰۱۲۳ جواب نیست؟
اگر عدد با صفر شروع شود، دیگر چهار رقمی حساب نمیشود. یعنی ۰۱۲۳ همان ۱۲۳ است و فقط سه رقم دارد. بنابراین رقم اول عدد چهار رقمی باید از ۱ تا ۹ باشد.
مقایسه چند عدد
۱۰۰۰چهار رقمی است، اما صفر تکراری دارد؛ پس درست نیست.
۱۰۱۲عدد چهار رقمی است، اما رقم ۱ دوبار آمده؛ پس درست نیست.
۱۰۲۳چهار رقمی است و رقمهای ۱، ۰، ۲ و ۳ تکراری نیستند؛ پس درست است.
۱۰۲۴درست است، اما از ۱۰۲۳ بزرگتر است؛ پس کوچکترین نیست.
نکته کلاس سوم: برای ساخت کوچکترین عدد، از سمت چپ به راست کوچکترین رقمهای مجاز را انتخاب میکنیم؛ اما رقم اول نباید صفر باشد.
جمعبندی
کوچکترین عدد چهار رقمی بدون تکرار، ۱۰۲۳ است؛ چون چهار رقمی است، هیچ رقمی در آن تکرار نشده و از همه عددهای چهار رقمی بدون تکرار کوچکتر است.
نظرات