روش ساده با خط‌کش

1. یک مربع رسم کنید.
2. طول یکی از ضلع‌ها را اندازه بگیرید.
3. آن طول را بر ۵ تقسیم کنید.
4. روی ضلع بالا و پایین، پنج فاصله برابر علامت بزنید.
5. نقاط روبه‌رو را با خط‌های مستقیم به هم وصل کنید.

با این کار، مربع به ۵ مستطیل باریک تبدیل می‌شود. چون عرض همه مستطیل‌ها برابر است و ارتفاع همه آن‌ها همان ضلع مربع است، مساحت هر ۵ قسمت برابر خواهد بود.

مثال عددی

فرض کنید ضلع مربع ۱۰ سانتی‌متر باشد. مساحت کل مربع برابر است با:

اگر بخواهیم آن را به ۵ قسمت مساوی تقسیم کنیم، مساحت هر قسمت باید این باشد:

پس کافی است عرض هر نوار ۲ سانتی‌متر باشد، چون:

در نتیجه هر مستطیل یک‌پنجم مساحت مربع را دارد.

اگر خط‌کش درجه‌بندی نداشته باشیم چه کنیم؟

در هندسه می‌توان یک پاره‌خط را بدون اندازه‌گیری عددی به ۵ قسمت مساوی تقسیم کرد. روش کلی این است:

1. از یکی از گوشه‌های مربع، یک نیم‌خط مورب بیرون از مربع رسم کنید.
2. روی آن نیم‌خط، با پرگار یا فاصله ثابت، ۵ قسمت مساوی علامت بزنید.
3. آخرین نقطه را به انتهای ضلع مربع وصل کنید.
4. از چهار نقطه دیگر، خط‌هایی موازی با همان خط بکشید تا ضلع مربع را قطع کنند.
5. نقاط ایجاد شده روی ضلع مربع، آن ضلع را به ۵ قسمت مساوی تقسیم می‌کنند.

بعد از تقسیم ضلع، همان خط‌های موازی با ضلع دیگر را داخل مربع بکشید تا مربع به ۵ بخش هم‌مساحت تقسیم شود.

آیا ۵ قسمت حتماً باید مربع باشند؟

نه. در بیشتر سؤال‌های مدرسه‌ای، منظور از قسمت مساوی، برابر بودن مساحت است؛ بنابراین ۵ مستطیل مساوی کاملاً درست است. اما اگر سؤال بگوید «مربع را به ۵ مربع کوچک مساوی تقسیم کنید»، مسئله فرق می‌کند و با تقسیم ساده یک مربع به دقیقاً ۵ مربع کوچک هم‌اندازه انجام نمی‌شود.

پس برای پاسخ معمولی و درسی، تقسیم به ۵ مستطیل هم‌مساحت بهترین و ساده‌ترین روش است.

روش‌های دیگر

هر دو روش نتیجه یکسان دارند؛ فقط جهت خط‌ها فرق می‌کند.

جمع‌بندی

برای تقسیم مربع به ۵ قسمت مساوی، کافی است یک ضلع را به ۵ بخش برابر تقسیم کنید و از نقاط تقسیم، خط‌هایی موازی با ضلع روبه‌رو بکشید. حاصل کار ۵ مستطیل با مساحت برابر است.

پاسخ کوتاه: یک ضلع را پنج قسمت کنید و چهار خط موازی درون مربع بکشید.