بزرگترین عدد چهار رقمی زوج بدون تکرار ارقام، عدد ۹۸۷۶ نیست، زیرا این عدد زوج نیست (رقم یکان آن ۶ است که زوج است، اما باید بررسی کنیم که آیا واقعاً بزرگترین عدد با شرایط مورد نظر است).
شرایط عدد مورد نظر:
1. چهار رقمی (بین ۱۰۰۰ تا ۹۹۹۹).
2. زوج باشد (رقم یکان آن ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ باشد).
3. ارقام تکراری نداشته باشد (همه رقمها متفاوت باشند).
روش یافتن بزرگترین عدد:
- بزرگترین عدد چهاررقمی بدون تکرار، ۹۸۷۶ است، اما این عدد زوج نیست (چون ۶ در یکان دارد و زوج است، اما باید بررسی کنیم آیا عدد بزرگتری با شرایط زوج بودن وجود دارد).
- برای ساخت بزرگترین عدد زوج، باید:
- بزرگترین رقم ممکن در هزارگان (۹)، سپس بزرگترین رقم ممکن در صدگان (۸)، و به همین ترتیب پیش برویم، اما رقم یکان باید زوج باشد و تکراری نباشد.
پیدا کردن عدد:
1. اگر رقم یکان را ۸ قرار دهیم، بزرگترین عدد ممکن ۹۷۶۸ خواهد بود.
- ارقام: ۹, ۷, ۶, ۸ → بدون تکرار و یکان زوج.
2. اگر رقم یکان را ۶ قرار دهیم، عدد ۹۸۷۶ به دست میآید که زوج است، اما رقم صدگان و دهگانش بزرگتر است.
3. اگر رقم یکان ۴ باشد، عدد ۹۸۷۴، که کوچکتر از ۹۸۷۶ است.
اما ۹۸۷۶ بررسی میکنیم:
- آیا ارقام تکراری دارد؟ خیر (۹,۸,۷,۶).
- آیا زوج است؟ بله (رقم یکان ۶).
پس ۹۸۷۶ بزرگترین عدد چهاررقمی زوج بدون تکرار است.
پاسخ نهایی:
۹۸۷۶ ✅
(اگر رقم یکان ۸ را انتخاب کنیم، عدد ۹۷۶۸ میشود که کوچکتر از ۹۸۷۶ است، پس ۹۸۷۶ بزرگتر است.)