پاسخ کوتاه
هر شکلی با دوران به اندازه ۳۶۰ درجه به حالت اول خود برمیگردد.
۳۶۰ درجه یعنی یک دور کامل؛ پس شکل دوباره در همان جهت و همان جای اولیه دیده میشود.
در هندسه، دوران یعنی چرخاندن یک شکل حول یک نقطه ثابت. اگر شکل را یک دور کامل بچرخانیم، همه نقطههای آن مسیر دایرهای خود را کامل میکنند و دوباره به جای آغازین برمیگردند. به همین دلیل جواب جای خالی این سؤال، ۳۶۰ درجه است.
چرا جواب ۳۶۰ درجه است؟
یک دایره کامل را به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم میکنند و هر قسمت را یک درجه مینامند. وقتی میگوییم شکل ۳۶۰ درجه دوران کرده، یعنی دقیقاً یک دور کامل چرخیده است. در پایان این چرخش، جهت شکل، رأسها و ضلعها دوباره با حالت اول منطبق میشوند.
دوران کامل را با یک مثال ببینیم
عقربه دقیقهشمار ساعت را در نظر بگیرید. وقتی از عدد ۱۲ شروع میکند و یک دور کامل میچرخد، دوباره روی ۱۲ قرار میگیرد. این همان دوران ۳۶۰ درجه است. چرخ دوچرخه، فرمان خودرو و پره پنکه هم همین ایده را نشان میدهند.
دوران با تقارن چرخشی فرق دارد؟
بله، این دو به هم نزدیکاند ولی دقیقاً یکی نیستند. دوران یک حرکت هندسی است؛ یعنی شکل را به اندازه زاویهای مشخص میچرخانیم. تقارن چرخشی زمانی است که یک شکل با چرخشی کمتر از یک دور کامل هم روی خودش منطبق شود.
- هر شکلی با دوران ۳۶۰ درجه روی خودش منطبق میشود.
- بعضی شکلها، مثل مربع، با دوران ۹۰ درجه هم روی خودشان منطبق میشوند.
- بعضی شکلها فقط پس از ۳۶۰ درجه به حالت اول برمیگردند و تقارن چرخشی کوچکتری ندارند.
چطور در سؤالهای مشابه اشتباه نکنیم؟
۱. به واژه هر شکلی دقت کنید: این عبارت معمولاً به دوران کامل اشاره دارد.
۲. مرکز دوران را در نظر بگیرید: شکل حول یک نقطه ثابت میچرخد، نه اینکه جابهجا شود.
۳. دنبال برگشت کامل باشید: وقتی شکل دقیقاً مثل اول شد، دوران کامل انجام شده است.
جمعبندی
پاسخ سؤال «هر شکلی با دوران به اندازه چند درجه به حالت اول خود برمیگردد؟» برابر با ۳۶۰ درجه است. این مقدار یک دور کامل را نشان میدهد و باعث میشود شکل دوباره با حالت اولیه خود منطبق شود.
پس برای جای خالی بنویسید: ۳۶۰ درجه. اگر در درس تقارن چرخشی با شکلهای خاص روبهرو شدید، آنوقت زاویههای کوچکتر را هم جداگانه بررسی کنید.
نظرات