جواب سریع مقایسه کسرها
اگر مخرج دو کسر مساوی باشد، کسری بزرگتر است که صورت آن بزرگتر باشد.
مثال: بین 3/8 و 5/8، کسر 5/8 بزرگتر است؛ چون مخرج هر دو 8 است و صورت 5 از 3 بزرگتر است.
مخرج یعنی عدد پایین کسر؛ عددی که نشان می دهد یک شکل یا یک واحد به چند قسمت مساوی تقسیم شده است. وقتی مخرج دو کسر برابر باشد، اندازه قسمت ها یکسان است. پس فقط باید ببینیم در هر کسر چند قسمت برداشته ایم؛ این را صورت کسر نشان می دهد.
نکته امتحانی: برای پاسخ کوتاه بنویسید: «در کسرهای هم مخرج، هر کسری که صورت بزرگتری داشته باشد، بزرگتر است.»
چرا صورت بزرگتر، کسر بزرگتر می سازد؟
فرض کنید دو دایره را هر کدام به 8 قسمت مساوی تقسیم کرده ایم. در کسر 3/8 سه قسمت رنگ شده و در کسر 5/8 پنج قسمت رنگ شده است. چون اندازه قسمت ها برابر است، پنج قسمت از سه قسمت بیشتر است؛ پس 5/8 بزرگتر از 3/8 است.
مثال های ساده برای کلاس سوم و چهارم
مخرج ها برابرند. چون 6 از 2 بزرگتر است، 6/7 بزرگتر است.
هر دو مخرج 9 دارند. چون 4 از 1 بزرگتر است، 4/9 بزرگتر است.
مخرج ها یکی است. چون صورت 7 بزرگتر از 3 است، 7/10 بزرگتر است.
اگر صورت و مخرج هر دو برابر باشند، دو کسر مساوی هستند.
روش سریع مقایسه کسرهای هم مخرج
- اول مخرج ها را نگاه کنید.
- اگر مخرج ها مساوی بود، فقط صورت ها را مقایسه کنید.
- صورت بزرگتر یعنی کسر بزرگتر.
- اگر صورت ها هم برابر بودند، دو کسر مساوی هستند.
اشتباه رایج
بعضی دانش آموزان وقتی دو کسر هم مخرج می بینند، دوباره سراغ مخرج ها می روند و گیج می شوند. در حالی که وقتی مخرج ها مساوی هستند، دیگر لازم نیست مخرج را مقایسه کنیم؛ چون هر دو کسر از قسمت هایی با اندازه یکسان ساخته شده اند.
اگر صورت ها مساوی باشند چه؟
این یک قانون جداست: اگر صورت دو کسر مساوی باشد، معمولاً کسری بزرگتر است که مخرج کوچکتری دارد؛ چون واحد به قسمت های درشت تری تقسیم شده است. اما در سوال این صفحه، مخرج ها مساوی هستند؛ پس قانون اصلی همان مقایسه صورت هاست.
جمع بندی
در کسرهای هم مخرج، اندازه قسمت ها برابر است. بنابراین هر کسری که تعداد قسمت های بیشتری داشته باشد، بزرگتر است. تعداد قسمت ها را صورت نشان می دهد؛ پس اگر مخرج ها مساوی باشند، صورت بزرگتر یعنی کسر بزرگتر.
نظرات