حل مسئله ریاضی
نسبت اندازه زاویههای مثلثی ۳ و ۵ و ۷ است؛ اختلاف زاویه بزرگ و کوچک چند درجه است؟
برای حل این نوع سؤال، کافی است مجموع زاویههای داخلی مثلث و جمع نسبتها را بدانیم.
پاسخ کوتاه: اختلاف زاویه بزرگ و کوچک این مثلث ۴۸ درجه است.
راه حل مرحلهبهمرحله
۱. مجموع زاویههای داخلی هر مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.
۲. نسبت زاویهها برابر با ۳، ۵ و ۷ است؛ پس جمع قسمتها میشود:
یعنی کل ۱۸۰ درجه به ۱۵ قسمت مساوی تقسیم شده است. پس اندازه هر قسمت:
اندازه هر زاویه
- زاویه کوچک: ۳ قسمت است، پس ۳ × ۱۲ = ۳۶ درجه
- زاویه وسط: ۵ قسمت است، پس ۵ × ۱۲ = ۶۰ درجه
- زاویه بزرگ: ۷ قسمت است، پس ۷ × ۱۲ = ۸۴ درجه
اختلاف زاویه بزرگ و کوچک
حالا زاویه کوچک را از زاویه بزرگ کم میکنیم:
روش کوتاهتر
چون بزرگترین نسبت ۷ و کوچکترین نسبت ۳ است، اختلاف نسبتها برابر با ۴ قسمت میشود. هر قسمت هم ۱۲ درجه بود؛ بنابراین:
نکته امتحانی
در مسئلههای نسبت زاویههای مثلث، اول جمع نسبتها را پیدا کنید، بعد ۱۸۰ را بر آن تقسیم کنید. هر زاویه برابر است با عدد نسبت خودش ضربدر اندازه یک قسمت.
جمعبندی: زاویهها به ترتیب ۳۶، ۶۰ و ۸۴ درجه هستند. پس اختلاف زاویه بزرگ و کوچک برابر با ۴۸ درجه است.
نظرات