در این مسئله محیط مستطیل ۹۰ سانتیمتر و طول آن ۳۰ سانتیمتر است. برای نوشتن نسبتها، اول باید عرض مستطیل را پیدا کنیم.
پاسخ کوتاه: عرض مستطیل ۱۵ سانتیمتر است. بنابراین نسبت طول به عرض برابر ۲ به ۱ و نسبت عرض به طول برابر ۱ به ۲ میشود.
محاسبه عرض مستطیل
فرمول محیط مستطیل این است:
P = 2 × (L + W)
اگر محیط ۹۰ باشد، نصف محیط برابر مجموع طول و عرض است:
90 ÷ 2 = 45
پس طول + عرض برابر ۴۵ است. چون طول ۳۰ سانتیمتر است:
45 - 30 = 15
بنابراین عرض مستطیل ۱۵ سانتیمتر است.
۱. نصف محیط
۹۰ ÷ ۲ = ۴۵؛ یعنی طول و عرض با هم ۴۵ سانتیمترند.
۲. کم کردن طول
۴۵ - ۳۰ = ۱۵؛ پس عرض مستطیل ۱۵ سانتیمتر است.
نسبتها
نسبت طول به عرض
۳۰ به ۱۵ = ۲ به ۱
نسبت عرض به طول
۱۵ به ۳۰ = ۱ به ۲
نسبت محیط به طول
۹۰ به ۳۰ = ۳ به ۱
نسبت محیط به عرض
۹۰ به ۱۵ = ۶ به ۱
نکته مهم
برای ساده کردن نسبت، هر دو عدد را بر یک عدد مشترک تقسیم میکنیم. مثلا در نسبت ۳۰ به ۱۵، هر دو عدد بر ۱۵ تقسیم میشوند و نسبت ساده ۲ به ۱ به دست میآید.
همه اطلاعات مسئله
- محیط مستطیل: ۹۰ سانتیمتر
- طول مستطیل: ۳۰ سانتیمتر
- عرض مستطیل: ۱۵ سانتیمتر
- طول، دو برابر عرض است.
- محیط، سه برابر طول و شش برابر عرض است.
جواب آماده برای دفتر
چون محیط مستطیل ۹۰ سانتیمتر است، مجموع طول و عرض برابر ۴۵ سانتیمتر میشود. طول ۳۰ سانتیمتر است، پس عرض برابر ۱۵ سانتیمتر است. نسبت طول به عرض ۲ به ۱، نسبت عرض به طول ۱ به ۲، نسبت محیط به طول ۳ به ۱ و نسبت محیط به عرض ۶ به ۱ است.
نظرات