تنها چهارضلعی منتظم چه نام دارد؟ جواب مربع
در هندسه، شکل منتظم باید هم ضلعهای برابر داشته باشد و هم زاویههای برابر. اگر این شرط را برای یک چهارضلعی بررسی کنیم، فقط یک شکل باقی میماند.
پاسخ کوتاه: تنها چهارضلعی منتظم، مربع است.
جواب: مربع
۴ ضلع برابر
۴ زاویه برابر
هر زاویه ۹۰ درجه
چرا جواب مربع است؟
یک چهارضلعی وقتی منتظم است که هر چهار ضلع آن با هم برابر باشند و هر چهار زاویه آن هم با هم برابر باشند. چون مجموع زاویههای داخلی هر چهارضلعی ۳۶۰ درجه است، اگر چهار زاویه برابر باشند، اندازه هر زاویه میشود ۹۰ درجه.
مربع چهار ضلع هماندازه دارد، پس شرط برابری ضلعها را دارد.
هر چهار زاویه مربع راست یا ۹۰ درجه است، پس زاویههای آن هم برابرند.
نکته: «منتظم» یعنی شکل از نظر ضلعها و زاویهها منظم باشد. پس فقط برابر بودن ضلعها کافی نیست و فقط برابر بودن زاویهها هم کافی نیست.
چرا لوزی یا مستطیل جواب نیست؟
- لوزی همه ضلعهایش برابر است، اما زاویههایش همیشه ۹۰ درجه نیست.
- مستطیل همه زاویههایش ۹۰ درجه است، اما همه ضلعهایش معمولاً برابر نیست.
- مربع هر دو شرط را با هم دارد؛ پس تنها چهارضلعی منتظم است.
بنابراین در پاسخ به «تنها چهارضلعی منتظم چه نام دارد؟» باید بنویسیم: مربع.
نظرات