پاسخ ریاضی و مثال ساده
در چه زمانهایی عقربههای ساعت بر هم عمود میشوند؟
در ساعت عقربهای، اگر زاویه بین عقربه ساعتشمار و دقیقهشمار ۹۰ درجه باشد، میگوییم دو عقربه بر هم عمود هستند.
پاسخ کوتاه: دو مثال ساده برای عمود شدن عقربهها، ساعت ۳:۰۰ و ساعت ۹:۰۰ است؛ چون در هر دو زمان زاویه بین عقربهها ۹۰ درجه میشود.
چرا ساعت ۳:۰۰ عمود است؟
در ساعت ۳:۰۰، عقربه دقیقهشمار روی عدد ۱۲ و عقربه ساعتشمار روی عدد ۳ قرار دارد. فاصله عدد ۱۲ تا ۳ روی صفحه ساعت یک چهارم دور کامل است؛ یعنی ۹۰ درجه.
چرا ساعت ۹:۰۰ عمود است؟
در ساعت ۹:۰۰، عقربه دقیقهشمار باز هم روی عدد ۱۲ است و عقربه ساعتشمار روی عدد ۹ قرار دارد. زاویه کوچکتر بین این دو عقربه نیز ۹۰ درجه است.
قاعده ساده برای تشخیص
هر دور کامل ساعت ۳۶۰ درجه است. چون ساعت ۱۲ عدد دارد، فاصله بین هر دو عدد کنار هم ۳۰ درجه است. پس اگر دو عقربه سه فاصله عددی از هم دور باشند، زاویه آنها ۹۰ درجه است.
برای نمونه، از ۱۲ تا ۳ سه فاصله داریم: ۱۲ تا ۱، ۱ تا ۲، ۲ تا ۳. هر فاصله ۳۰ درجه است؛ پس ۳ × ۳۰ = ۹۰ درجه.
آیا فقط همین دو زمان وجود دارد؟
نه. در طول حرکت پیوسته عقربهها، زمانهای دیگری هم وجود دارد که دو عقربه دقیقاً ۹۰ درجه میسازند. اما برای سؤالهای ساده مدرسه که فقط دو مثال میخواهند، ساعت ۳:۰۰ و ۹:۰۰ بهترین و روشنترین مثالها هستند.
اشتباه رایج
- ۳:۱۵ دقیقاً عمود نیست؛ چون عقربه ساعتشمار بعد از گذشت ۱۵ دقیقه کمی از عدد ۳ جلوتر رفته است.
- ۹:۴۵ هم دقیقاً مانند ۹:۰۰ نیست؛ چون ساعتشمار در این زمان به عدد ۱۰ نزدیکتر شده است.
جمعبندی: وقتی زاویه بین عقربه ساعتشمار و دقیقهشمار ۹۰ درجه باشد، عقربهها بر هم عمود هستند. دو مثال ساده و درست: ساعت ۳:۰۰ و ساعت ۹:۰۰.
نظرات