حل مسئله نسبت، محیط و مساحت
نسبت اندازه ضلع مربع به محیط آن ۱ به ۴ است؛ اگر محیط ۹۶ سانتیمتر باشد، مساحت چند متر مربع است؟
در مربع، محیط همیشه ۴ برابر ضلع است. پس نسبت ضلع به محیط به طور طبیعی ۱ به ۴ میشود و با دانستن محیط میتوانیم اول ضلع را پیدا کنیم.
پاسخ کوتاه: مساحت مربع برابر با ۰٫۰۵۷۶ متر مربع است. اگر فقط بر حسب سانتیمتر مربع بخواهیم، جواب ۵۷۶ سانتیمتر مربع میشود.
حل مرحلهبهمرحله
- محیط مربع ۹۶ سانتیمتر است.
- چون مربع ۴ ضلع برابر دارد، اندازه هر ضلع برابر است با محیط تقسیم بر ۴.
- پس ضلع مربع میشود ۲۴ سانتیمتر.
- مساحت مربع از ضرب ضلع در خودش به دست میآید.
- در پایان باید سانتیمتر مربع را به متر مربع تبدیل کنیم.
محاسبه با فرمول
24 × 24 = 576 cm²
576 ÷ 10000 = 0.0576 m²
چرا بر ۱۰۰۰۰ تقسیم میکنیم؟
هر ۱ متر برابر با ۱۰۰ سانتیمتر است، اما برای مساحت باید هر دو بُعد تبدیل شوند. بنابراین هر ۱ متر مربع برابر با ۱۰۰ × ۱۰۰ یعنی ۱۰۰۰۰ سانتیمتر مربع است. به همین دلیل ۵۷۶ سانتیمتر مربع را بر ۱۰۰۰۰ تقسیم میکنیم.
اشتباه رایج در این سؤال
خیلیها بعد از به دست آوردن ۵۷۶، همان را جواب نهایی مینویسند. این عدد درست است، اما واحدش سانتیمتر مربع است. چون سؤال «متر مربع» خواسته، جواب نهایی باید ۰٫۰۵۷۶ متر مربع باشد.
جمعبندی: ضلع مربع ۲۴ سانتیمتر است، مساحت آن ۵۷۶ سانتیمتر مربع میشود، و پس از تبدیل واحد، پاسخ نهایی ۰٫۰۵۷۶ متر مربع است.
نظرات