اگر مقسوم و مقسوم‌علیه را در عددی ضرب کنیم خارج قسمت چه می‌شود؟

قانون اصلی

وقتی هر دو عدد تقسیم را در یک عدد یکسان ضرب می‌کنیم، نسبت بین آن‌ها عوض نمی‌شود. به همین دلیل خارج قسمت ثابت می‌ماند. فقط اگر تقسیم باقیمانده داشته باشد، آن باقیمانده هم به همان نسبت بزرگ‌تر می‌شود.

مثال ساده

تقسیم زیر را نگاه کنید:

در هر دو تقسیم، خارج قسمت ۳ است؛ پس خارج قسمت تغییر نکرده است. اما باقیمانده از ۱ به ۲ تبدیل شده، یعنی در ۲ ضرب شده است.

چرا خارج قسمت تغییر نمی‌کند؟

چون هم مقسوم و هم مقسوم‌علیه به یک اندازه بزرگ‌تر می‌شوند. مانند این است که هم چیزی که تقسیم می‌کنیم و هم اندازه هر گروه را چند برابر کنیم؛ تعداد گروه‌های کامل همان می‌ماند.

جمع‌بندی امتحانی