اگر شعاع دایره نصف شود محیط آن چه تغییری می‌کند؟ پاسخ ریاضی

چرا محیط دایره نصف می‌شود؟

فرمول محیط دایره این است:

در این فرمول، C محیط دایره و r شعاع دایره است. چون محیط دایره با شعاع رابطه مستقیم دارد، اگر شعاع نصف شود، محیط هم نصف می‌شود.

حل مرحله به مرحله

1. محیط اولیه دایره برابر است با: C = 2πr
2. اگر شعاع نصف شود، شعاع جدید برابر است با: r ÷ 2
3. محیط جدید می‌شود: 2π × r ÷ 2 = πr
4. از آنجا که πr نصف 2πr است، محیط دایره نصف می‌شود.

مثال عددی

در این مثال، شعاع از ۱۰ به ۵ رسید و محیط هم از ۶۲٫۸ به ۳۱٫۴ رسید؛ یعنی دقیقاً نصف شد.

پاسخ کوتاه برای دفتر

محیط دایره با شعاع رابطه مستقیم دارد؛ بنابراین اگر شعاع دایره نصف شود، محیط آن نیز نصف می‌شود.