این سؤال از بخش تقسیم کسرهاست و میخواهد بدانیم وقتی دو کسر مخرج برابر دارند، محاسبه را چگونه سادهتر انجام میدهیم.
پاسخ کوتاه: جای خالی کلمه تقسیم است. جمله کامل میشود: برای تقسیم دو کسر با مخرجهای برابر کافی است صورتهای آنها را بر یکدیگر تقسیم کنیم.
چرا فقط صورتها را تقسیم میکنیم؟
وقتی مخرج دو کسر برابر است، هر دو کسر با واحدهای هماندازه نوشته شدهاند. پس برای مقایسه و تقسیم آنها، کافی است تعداد قسمتهای برداشتهشده، یعنی صورتها، با هم مقایسه و تقسیم شوند.
مثال ساده
فرض کنید بخواهیم این تقسیم را انجام دهیم:
چون مخرج هر دو کسر ۸ است، فقط صورتها را تقسیم کردیم: ۶ تقسیم بر ۳ برابر ۲.
فرمول کوتاه
در این فرمول، مخرجها هر دو برابر c هستند. بنابراین حاصل تقسیم، از تقسیم صورت اول بر صورت دوم به دست میآید؛ البته صورت دوم نباید صفر باشد.
نکته مهم
این روش فقط وقتی مستقیم به کار میآید که مخرجها برابر باشند. اگر مخرجها برابر نبودند، باید از روش اصلی تقسیم کسرها استفاده کنیم: کسر اول را در معکوس کسر دوم ضرب میکنیم.
چند نمونه تمرین
اشتباه رایج دانشآموزان
- نباید صورتها و مخرجها را جداگانه با هم جمع یا تفریق کنیم.
- نباید مخرج برابر را دوباره در جواب بنویسیم.
- اگر مخرجها برابر نیستند، اول باید روش درست تقسیم کسرها را به کار ببریم.
جمعبندی
پاسخ جای خالی تقسیم است. پس جمله درست این است: برای تقسیم دو کسر با مخرجهای برابر کافی است صورتهای آنها را بر یکدیگر تقسیم کنیم.
نظرات