ریاضی؛ نسبت و اختلاف

حل نسبت وزن فاطمه و نگار؛ پاسخ ۳۶ و ۶۰ کیلوگرم

در این مسئله، نسبت وزن فاطمه به نگار ۳ به ۵ است و می‌دانیم نگار ۲۴ کیلوگرم از فاطمه سنگین‌تر است. پس باید از اختلاف قسمت‌های نسبت استفاده کنیم.

پاسخ کوتاه

وزن فاطمه ۳۶ کیلوگرم و وزن نگار ۶۰ کیلوگرم است. چون اختلاف نسبت‌ها ۲ قسمت است و این ۲ قسمت برابر ۲۴ کیلوگرم داده شده است.

حل مرحله به مرحله

• ۱نوشتن نسبت: وزن فاطمه ۳ قسمت و وزن نگار ۵ قسمت است.
• ۲پیدا کردن اختلاف قسمت‌ها: ۵ - ۳ = ۲ قسمت.
• ۳ارزش هر قسمت: اختلاف واقعی ۲۴ کیلوگرم است، پس ۲۴ ÷ ۲ = ۱۲ کیلوگرم.
• ۴وزن فاطمه: ۳ × ۱۲ = ۳۶ کیلوگرم.
• ۵وزن نگار: ۵ × ۱۲ = ۶۰ کیلوگرم.

روش ذهنی کوتاه

نگار دو قسمت از فاطمه بیشتر دارد. اگر این دو قسمت ۲۴ کیلوگرم باشد، هر قسمت ۱۲ کیلوگرم است. حالا عددهای نسبت را در ۱۲ ضرب می‌کنیم.

برای فاطمه

۳ قسمت از ۱۲ کیلوگرم: ۳ × ۱۲ = ۳۶

برای نگار

۵ قسمت از ۱۲ کیلوگرم: ۵ × ۱۲ = ۶۰

بررسی پاسخ

• اختلاف وزن‌ها درست است: ۶۰ - ۳۶ = ۲۴ کیلوگرم
• نسبت هم درست است: ۳۶ به ۶۰ با ساده کردن می‌شود ۳ به ۵

نکته امتحانی

• وقتی مسئله «اختلاف» دو مقدار را می‌دهد، اختلاف عددهای نسبت را حساب کنید.
• بعد اختلاف واقعی را بر اختلاف نسبت تقسیم کنید تا ارزش هر قسمت به دست آید.
• در پایان هر عدد نسبت را در ارزش یک قسمت ضرب کنید.

پاسخ آماده برای کلاس

اختلاف نسبت ۵ و ۳ برابر ۲ است. چون این ۲ قسمت برابر ۲۴ کیلوگرم است، هر قسمت ۱۲ کیلوگرم می‌شود؛ پس وزن فاطمه ۳۶ و وزن نگار ۶۰ کیلوگرم است.